Marge d’erreur et réchauffement climatique

L’un des gros problèmes théoriques lié au réchauffement climatique est l’estimation du réchauffement le plus probable à partir des modèles. Un article récent de G. Roe et M. Baker paru dans Science montre de façon très simple qu’il existe en fait une barrière théorique empêchant d’estimer précisement le rechauffement global, soit un véritable principe d’incertitude climatique. (Avertissement : billet un tout petit peu technique)

tproba.jpgLa figure ci-contre represente l’allure typique des probabilités de rechauffement climatique données par les modèles actuels. En abscisse, on peut lire la variation de temperature, et en ordonnée sa (densité de ) probabilité. Ainsi, la magnitude du changement le plus probable est d’environ +3 degrés : c’est le pic de la courbe. Lorsque les scientifiques disent que le réchauffement climatique sera compris entre 2 et 4.5 degrés, en realité, comme pour les sondages, ils veulent dire que la variation de température qu’on observera a environ 70% de chances de tomber dans cet intervalle - cela correspond mathématiquement à l’aire sous la courbe entre ces deux températures. Comme pour les sondages, on voit que la probabilité sur cet intervalle n’est pas uniforme : il est bien plus probable qu’on ait un réchauffement de 3 degrés que de 2 degrés ou 4 degrés. Cependant, contrairement aux sondages dont la statistique devrait être gaussienne, cette courbe de probabilité n’est pas symétrique par rapport à son pic. Par exemple, la probabilité de ne pas avoir de réchauffement est nulle, tandis que la probabilité d’avoir un réchauffement de 6 degrés est en gros 10 fois moindre que celle d’avoir un réchauffement de 3 degres. Pire à première vue : il y a un phénomène de “longue queue”. La probabilité d’avoir un rechauffement de 8 ou 10 degrés est faible mais non nulle. Autrement dit, on a une incertitude d’autant plus grande sur la magnitude du réchauffement que la valeur prédite de ce rechauffement est importante.

La raison de cet effet n’est en fait guère surpenante (ce qui n’empêche pas de la publier dans Science) et tient en un mot : rétroaction. Les modèles de base tentent de relier l’augmentation de la température (qu’on notera DT) à la chaleur supplémentaire retenue sur Terre à cause de l’effet de serre dû à l’augmentation du CO2 d’origine humaine (qu’on notera DR). Un modèle sans rétroaction nous donnerait une relation simple entre les deux variables, du type DT=A DR où A est une constante quantifiant l’effet de serre. En réalité, l’augmentation de la température modifie les propriétés physiques globales de la Terre : quand la température augmente, il y a un effet boule de neige qui fait que la température augmente un tout petit peu plus que ce qu’elle devrait. Par exemple, lorsque la température augmente, les oceans relâchent un tout petit peu plus de CO2 . Du coup, la véritable relation entre DT et DR est plutôt du style DT= A DR + f DT. Un peu d’algèbre elementaire montre donc que DT/DR=A/(1-f) .Si vous avez fait un peu de maths, vous voyez immédiatement le problème : si f tend vers 1, la variation de température explose. C’est l’effet boule de neige dont je parle plus haut, version avalanche : la température augmente, mais la rétroaction positive fait qu’elle augmente beaucoup plus à cause du changement de dynamique du système qui finit par s’emballer. Les variations de température de 2 à 4.5 degrés correspondent à un f compris entre 0.43 et 0.71, mais si f est légèrement plus grand, l’augmentation de température peut être beaucoup plus importante. Dans le jargon, on appelle cela un effet non linéaire.

Quel que soit le modèle utilisé, il y a aussi une marge d’erreur intrinsèque sur f. Si on suppose que cette marge d’erreur est gaussienne, on peut alors évaluer la marge d’erreur sur la variation de température. En fait, c’est encore une fois de l’algèbre très simple, mais on peut montrer que l’incertitude varie comme 1/(1-f)^2 . Cela n’a l’air de rien, mais cela brouille completement la compréhension du système : de non linéaire, on passe à non linéaire au carré. Pour fixer les idées, un modèle qui prédit une variation de 4 degrés a alors une marge d’erreur à peu près deux fois plus importante (16/9) qu’un modèle prédisant une variation de 3 degrés; un modèle prédisant une variation de 5 degrés a une marge d’erreur presque 3 fois plus importante (25/9), etc … C’est ce qui explique le phenomène de longue queue plus haut. Notez qu’améliorer les modèles ne changera pas grand chose : il est totalement impossible de connaître f avec précision, et donc aucun modèle ne peut exclure à 100 % des hautes valeurs de f. C’est ce qui explique d’ailleurs que malgré les progrès du domaine, la marge d’erreur sur la magnitude du réchauffement climatique est à peu près toujours la même depuis 30 ans. Science en tire une conclusion beaucoup plus politique sur le sujet : l’amélioration des modèles ne permettra jamais de réduire cette marge d’erreur, donc il ne sert à rien de s’abriter derrière l’incertitude scientifique pour reporter des mesures concrètes de réduction des émissions de gaz à effet de serre.

Référence

Roe et Baker, Why is climate sensitivity so unpredictable ?, Science, 318, 2007

Popularity: 43% [?]

          0 votes pour ce billet

Un commentaire à “Marge d’erreur et réchauffement climatique”

  1. Matthieu a dit:

    n’est-il pas possible d’avoir de la retroaction négative ?

    Si, bien sûr, mais le facteur f est un facteur global tenant compte de tous les feedback (positifs comme negatifs). Une retroaction negative diminue f; on peut meme imaginer que si le feedback etait globalement negatif, le climat serait beaucoup plus stable par ajout comme retrait de CO2 : on ne devrait pas alors voir d’amplitude tres forte de variation de temperature. J’imagine que f est evalue aussi en regardant l’amplitude des refroidissements quand le CO2 a diminue dans le passe; en tous cas, il y a l’air d’avoir consensus pour dire que le feedback global f est positif.

Laisser un commentaire