Mais au fait, comment ça marche une sonde Pitot ?
Il semble donc que des sondes Pitot défectueuses soient peut-être à l’origine du crash vu vol AF 447. Sondes Pitot, sondes Pitot … mais qu’est-ce donc ? Petit rattrapage pour ceux qui n’ont jamais été en TD de mécanique des fluides avec moi.
Quand j’étais petit, lors des longs trajets en voiture, j’adorais entrouvrir la vitre, et glisser ma main à l’extérieur. En ouvrant ma paume, j’aimais sentir le vent, qui semblait tout d’un coup prendre consistance comme une espèce de boule cotonneuse. La vitesse du vent se “transformait” ainsi en pression sur ma main. C’est le principe même de la sonde Pitot : calculer la vitesse à partir d’une mesure de pression.
L’équation de Bernoulli (qui n’est pas une nouille)
L’image ci-contre (source) représente une aile d’avion prise dans un fluide coloré. On voit très distinctement apparaître ce qu’on appelle des lignes de courant. En 1738, Daniel Bernoulli (frère de Jean, neveu de Jacques, rappelez-vous, ils n’étaient pas des nouilles) a établi une loi de conservation physique le long de telles lignes de courant, reliant pression et vitesse.
Cette loi, nous l’appelons aujourd’hui théorème de Bernoulli, qui stipule donc, modulo quelques hypothèses que :
est l’altitude (en m)où :
est la pression en un point (en Pa ou N/m²)
est la masse volumique en un point (en kg/m³)
est la vitesse du fluide en un point (en m/s)
est l’accélération de la pesanteur (en N/kg ou m/s²)
En fait, cette loi n’est rien d’autre qu’une loi de conservation de l’énergie (souvenez-vous, les physiciens adorent les lois de conservation). Cette loi relie donc la pression en un point à la vitesse. Par exemple, si le long d’une ligne de courant, la vitesse du fluide augmente, alors la pression diminue (effet à l’origine de l’effet Venturi, vous savez, le fait que si on souffle entre deux feuilles de papier, elles se rapprochent). C’est cette loi qui explique aussi que les avions ou les freesbees volent : la vitesse de l’air au-dessus de l’aile est plus rapide qu’en dessous, du coup, la pression est plus faible au-dessus qu’en dessous et l’aile monte. Allez, une petite vidéo résumant les propriétés magiques de ce théorème, je recommande l’expérience autour de 2:25 :
Le tube Pitot
Et la sonde Pitot alors ? C’est très simple : le principe de la sonde Pitot est d’arrêter purement et simplement le vent. La pression exercée à un point où une ligne de courant s’arrête (vitesse nulle) est alors maximale, comme sur ma main qui essayait de saisir le vent et qui se retrouvait comme “poussée” en arrière. C’est donc en quelque sorte le “contraire” de l’effet Venturi. Henri Pitot a eu cette idée en … 1732 (avant même le théorème de Bernoulli donc) et a donné son nom au tube Pitot.
Le schéma ci-contre illustre le principe du tube Pitot. Une première sonde mesure la pression atmosphérique (qu’on appelle “pression statique”). Appelons cette pression ps . Puis le tube canalise une ligne de courant, et l’arrête au bas de la sonde, où l’on mesure la pression totale pt . Considérons donc une ligne de courant rentrant dans la sonde. A l’entrée de la sonde, la pression est la pression atmosphérique, le fluide va à vitesse normale. Au bas de la sonde, la vitesse du fluide est nulle, car la sonde arrête la ligne de courant. Mais souvenez vous : si la vitesse diminue, la pression augmente. La pression au bas du tube est donc plus importante qu’à son entrée (intuitivement, on peut dire que le vent essaie de “pousser” le fond du tube).
On a donc, en vertu de la loi de Bernoulli (en négligeant la différence d’altitude entre le haut et le bas de la sonde) :
- v = vitesse
- ps = pression statique
- pt = pression totale
- = masse volumique du fluide
On voit donc que la vitesse au carré est proportionnelle à la différence de pression statique et totale. On appelle parfois cette différence pression “dynamique” car si vous voulez c’est le terme correspondant à la pression induite par la force du vent. C’est comme cela qu’on peut facilement mesurer la vitesse de l’avion à partir de deux mesures de pression.
Il semble donc que le crash dont on parle ces jours-ci puisse être dû à un défaut de conception dans ces tubes au principe vieux de quasi 300 ans. Ce n’est pas nouveau si j’en crois la page wikipedia :
Si ces tubes sont encrassés par du givre, des débris, des insectes, une mesure incorrecte de vitesse est fournie aux pilotes et aux instruments de bord de l’avion. Une mesure erronée de vitesse sur des tubes de Pitot a été mise en cause dans plusieurs catastrophes aériennes : vol Northwest Orient Airlines 6231 (décembre 1974, oubli de connexion du système de dégivrage du tube de Pitot[1]) ; vol 301 Birgenair (février 1996, suspicion de présence de nids d’insectes dans les tubes) ; Vol Aeroperú 603 (es) (octobre 1996, obstruction des tubes suite à une erreur humaine) ; vol Austral Líneas Aéreas 2553 (octobre 1997, givrage des tubes lors d’un passage dans un nuage).
C’est terrible de voir qu’un défaut dans une technologie aussi simple puisse avoir des conséquences aussi affreuses…
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June 10th, 2009 at 17:34
Le billet qui a échappé à Dr Goulu.
Je pensais que les avions calculaient leur vitesse instantanée avec un GPS.
[Reply]
June 10th, 2009 at 17:42
Question naïve: c’est pas plus simple de boucher le tube Pitot ?
Comme ça, pas d’encrassage et pas de crash donc ?
Oki, oki…
[Reply]
June 10th, 2009 at 17:53
A mon avis, le GPS n’est ni assez précis, ni assez rapide, ni assez fiable (en terme de sollicitation du satellite) pour calculer une vitesse instantanée, non ?
[Reply]
June 10th, 2009 at 18:06
De toutes façons, le GPS peut pas donner la vitesse absolue de l’avion, composée de la vitesse longitudinale et de la vitesse verticale.
Mais à mon avis, ils ont plusieurs systemes qui marchent ensemble de toutes façons. GPS, differentiel d’altitude et sans doute d’autres choses.
[Reply]
June 10th, 2009 at 21:59
Les GPS grand public fournissent des informations sur l’altitude et la vitesse instantanée, qu’on peut d’ailleurs comparer à celle du compteur pour observer une différence de 5 à 10 km/h. Après, les avions vont vraiment vite donc pas sûr que ça puisse être assez précis, m’enfin pour dépanner c’est une idée…
[Reply]
June 10th, 2009 at 22:44
il me semble que le GPS calcule la vitesse absolue relative aux points de triangulation; la dynamique de la portance dépend de la vitesse de l’air par rapport à l’avion, pas de la vitesse dans un repère absolu. C’est pourquoi les avions décollent face au vent, pour augmenter la vitesse relative. C’est cette vitesse là qu’il faut connaître pour éviter les décrochages.
La loi de Bernoulli est une des lois les plus impressionnantes de la physique, puisqu’elle donne des corrélations à longue portée sur des valeurs physiques, en suivant simplement une trajectoire.
Au point de vitesse nulle, la pression est grande…
[Reply]
June 10th, 2009 at 23:17
Une question que je n’arrive pas à élucider : Air France (après l’accident du vol 447) a-t-elle simplement modifié ses sondes Pitot (ou installé de nouvelles sondes Pitot modifiée) sur ses Airbus ? Ou est-ce que la compagnie a installé un nouveau type de sondes de vitesse, différent des traditionnelles Pitot ?
En clair, est-ce que c’est Pitot qui est en cause, comme le laissent croirent certains articles parus dans les médias, ou uniquement les sondes Pitot qui équipaient les Airbus ?
Merci d’avance de votre éclairage…
[Reply]
June 10th, 2009 at 23:50
@ @gor: je ne serais pas surpris que la vitesse donnée par les GPS soit une vitesse un peu moyennée plutot qu’une vraie vitesse instantanée (i.e. moyennée sur moins de temps en fait)
@ vf : oui, c’est vrai qu’il y a différence entre la vitesse absolue et la vitesse par rapport au vent.
On devrait étudier Bernoulli dans le secondaire, ce n’est pas tellement plus compliqué que les lois de Newton et si puissant comme vous dites…
@ Pierre : si j’ai bien compris, Air France remet des sondes Pitot mais d’un autre type, cela ne remet pas en cause le principe de fonctionnement de la sonde.
[Reply]
June 11th, 2009 at 00:52
Une fois n’est pas coutume, je connais mieux le domaine et je vois quelques occasions de couper les cheveux en 4 :
1 – sur la visualisation par fumée, on observe des lignes d’émission, lesquelles se confondent avec les lignes de courant (en tout point teangeante à la vitesse) si et seulement si l’écoulement est stationnaire. Ce n’est pas le cas ici. Lorsque l’écoulement est instationnaire, les lignes d’émission suivent plutôt la vorticité.
2 – La loi de Bernouilli est surtout issue d’un modèle (théorème me fait toujours aussi mal), et comme tous les modèles, il faut en préciser les limites. (Je sais tu l’as dis mais j’en ai marre de voir des gens l’employer dans l’immense majorité des cas ou c’est impossible) En l’occurrence, à la façon dont la loi est énoncée ici, il faut que le fluide soit parfait et que l’écoulement soit incompressible, inviscide et irrotationnel (ce dernier point en particulier est très rarement signalé) sur la ligne de courant considérée. On en est quand même vite sorti. D’autres formulations existent (après tout il faut juste faire un bilan). Notons qu’un avion de croisière est l’exemple industriel révé : l’écoulement est majoritairement laminaire, la vitesse élevée fait que seul l’écoulement très proche paroi (la couche limite, de l’ordre du mm ici) peut être considéré comme visqueux, et de toute façon la pression s’y conserve (ce qui permet la mesure correcte de la pression statique). On peut trouver à redire sur la compressibilité mais de toute façon il suffit de changer un peu le modèle et donc la loi pour s’en sortir.
3 – “C’est cette loi qui explique aussi que les avions ou les freesbees volent”…
Mouais… Raccourci. Le modèle illustre bien comment une différence de vitesse modifie la répartition des pressions, mais n’explique pas comment la différence de vitesse est générée, comment les couches limites structurent l’écoulement et imposent la circulation… car si on considère l’écoulement comme inviscide tel que la loi de bernouilli le suppose (et ce pour toutes ses formulations), on peut toujours trouver une solution sans circulation à l’écoulement. Dans ce cas on trouve qu’aucune force n’est appliquée. C’est la position des points de décollement des couches limites (si tout se passe bien imposé par l’extrémité de l’aile) qui structure l’écoulement et fait pencher la balance vers la création d’une circulation autour de l’aile et, comme on peut l’expliquer par Bernouilli, une différence de pression.
———————-
Ca va mieux. Sinon c’est vrai que l’outil est impressionnant par sa longévité. Aussi sophistiqué que soit une soufflerie, on y trouvera toujours un pitot c’est très simple à mettre en oeuvre et quand tout foire, c’est le seul truc qui fonctionne encore. J’ose imaginer que la plupart des pitots sur avions de lignes sont équipés contre le givre et donc que pour boucher tous les pitots d’un tel avion (et il y en a un paquet), il faut soit se lever de bonne heure, soit une panne préalable.
Quoiqu’il en soit, je pense qu’il a fallu un concours de circonstances hors normes pour mettre à défaut un équipage expérimenté et un appareil conçu pour pallier les défaillances mécaniques. Il est vrai que l’absence de mesure de vitesse relative est très pénalisant, mais il est toujours possible si l’altimètre fonctionne de faire chuter l’altitude pour à la fois s’assurer l’attachement des couches limites et dégivrer les pitots. S’il s’agit des pitots, à ce moment là il y devait déjà exister d’autres défaillances. Soit plusieurs pannes indépendantes ont eu lieu en même temps et c’est la faute à pas de chance, soit il doit y avoir une cause première pas piquée des vers…
[Reply]
June 11th, 2009 at 01:10
Ah merci Ch’Tom, tu viens de répondre sans le savoir à une question que j’ai toujours eue sur l’écoulement le long d’une aile (la méca flu, c’est la grosse lacune dans ma formation, j’apprends sur le tas dès que je peux, mais je suis la preuve vivante qu’on peut en France avoir un doctorat de physique sans avoir jamais suivi le moindre cours de mécanique des fluides ! ).
[Reply]
June 11th, 2009 at 09:06
En effet, un GPS ne résout pas le problème de pilotage de l’avion (même si il résout celui de navigation). Pour piloter un avion, ce qui compte c’est la vitesse par rapport à l’air (“air speed”), puisque c’est le mouvement relatif air-avion qui crée la portance (Cf. les explications savantes présentées dans le billet, et le commentaire de Ch’Tom). Pour la navigation (aller d’un point A à un point B, de position connue), il faut connaître la “ground speed” (c’est celle que vous donnent les pettis écrans avec une carte animée dans vos longs-courriers préférés, du moins pour ceux qui volent sur de bonnes compagnies). C’est ce que donne le GPS (en fait ce serait une “satellite speed”, mais ne chipotons pas).
Dans certains cas, “ground speed” et “air speed” peuvent varier assez significativement (pensez par exemple au jet stram dans les traversées de l’Atlantique Nord, il y a une heure de moins dans un sens parce que votre “ground speed” est plus rapide; mais l’avion, lui, vole dans les mêmes conditions, avec une “air speed” qui est la même et qui est optimisée en fonction de plein de choses liées à la conception de l’appareil.
Utiliser une valeur pour l’autre peut avoir des effets assez mauvais, en particulier en limite de capacité (typiquement à l’atterrissage quand l’avion est proche de la vitesse de décrochage, je crois qu’il y a des accidents liés, par exemple, à des rafales de vent de dos : la GS ne change pas, le pilote se repère par rapport au sol, mais le coup de vent fait chuter brutalement l’AS et … boum). Maintenant, en dépannage, on peut toujours supposer que ce serait “mieux que rien”. Mais en tout cas, je pense qu’un pilote automatique ne serait pas cablé sur un instrument donnant une GS, parce que ce serait plus dangereux qu’autre chose dans la plupart des cas (sauf les cas d’urgence ou de défaillance grave, amsi dans ce cas, le pilote n’utiliserait pas le pilote automatique de toutes façons !).
Pour de l’accidentologie aérienne, j’ai découvert récemment le très bon site http://www.securiteaerienne.com/
[Reply]
June 11th, 2009 at 11:08
Une question à tous les spécialistes qui traînent ici :
- est-ce qu’on dit “tube de Pitot” (comme l’écrit David Monniaux) ou “tube Pitot” ? (remarquez, Ch’Tom parle lui de pitots…)
Et puis une hypothèse sur l’enchaînement des événements qui me semble plutôt plausible à vous lire : http://jrfactor.blogspot.com/2009/06/mes-suppositions-sur-le-vol-air-france.html
[Reply]
June 11th, 2009 at 12:20
@Tom Avec plaisir. Par contre tu me surprends sur ta culture en MécaFlu ; j’ai quand même suivi une partie de mes meilleurs cours dans le domaine avec des gens qui enseignent dans ton ancienne école.
@Enro La façon dont j’y fait référence dans un document est “tube de Pitot”. Mais c’est vrai qu’à un stagiaire je dis “Et le pitot là ? il te dit quoi ?”.
[Reply]
June 16th, 2009 at 13:33
Une petite question basique : Qu’est ce que signifie “inviscide”?
merci!
[Reply]
June 17th, 2009 at 14:42
non visqueux
lors du calcul d’un écoulement, deux lois physiques fondamentales interviennent : la loi de conservation de la matière (en l’occurrence du fluide, compressible ou incompressible) et la loi de Newton qui prend la forme de la loi du mouvement (visqueux, inertiel ou les deux). La limite à grande viscosité est un écoulement dit de Stokes (Stokes flow, ou viscous flow, ou creeping flow), quand les deux interviennent, il s’agit d’un écoulement de Navier-Stokes, lorsqu’il n’y a que de l’inertie on parle d’écoulement inertiel, (ou inviscid flow, ou Euler flow)
un écoulement peut avoir exactement la même forme mathématique du fait de la loi de conservation de la masse et être associé à des forces très différentes : ex. un jet d’eau contre un mur ou un jet d’huile peuvent avoir la même forme, mais correspondre à des forces différentes, l’un étant visqueux l’autre inertiel.
Dans le cas de l’air, l’écoulement est peu visqueux, dans ce cas la loi de Bernouilli s’applique. La loi de Bernouilli ne s’appliquerait pas pour une aile passant à travers du miel, même si les lignes d’écoulement étaient les mêmes.
[Reply]
June 17th, 2009 at 21:33
@ vf
Dans le cas de l’air, l’écoulement est peu visqueux, dans ce cas la loi de Bernouilli s’applique.
C’est en général (au sens mathématique) faux. La viscosité du fluide ne suffit pas à qualifier l’écoulement de visqueux ou non. Il faut en fait évaluer le rapport de force dans le cadre de la loi de Newton. En absence de force exotique il est souvent intéressant de comparer diffusion de quantité de mouvement (par viscosité) et advection (inertie). On construit ainsi le nombre de Reynolds (Re=UL/nu) ou U et L sont respectivement une vitesse et une dimension caractéristique de l’écoulement consdéré et nu la viscosité du fluide. Au dessus de 1 l’inertie l’emporte, en dessous c’est la viscosité. On peut avoir un écoulement avec l’air pour fluide qui serait visqueux. L’inverse est vrai avec du miel. Tout est question de dimensions caractéristiques de l’écoulement.
Et tout le monde de me dire que dans le cas d’un avion on fleurte gentillement avec 10? et donc, tout va bien on est inviscide. Oui. A la couche limite prêt. Lorsque l’on se rapproche de la paroi, il faut prendre en compte la condition de non-glissement et donc l’écoulement doit passer d’une vitesse non nulle à une vitesse nulle alors que l’advection s’arrange pour uniformiser la vitesse loin de la paroi. Ceci est assuré par la viscosité en faisant diffuser le déficit de quantité de mouvement (*). On peut donc définir une zone de l’écoulement d’épaisseur delta sur laquelle c’est la viscosité qui l’emporte et ou le nombre de Reynolds que l’on y construit est inférieur à 1.
En pratique cela ne change rien pour Bernouilli : on peut toujours tout construire avec des lignes de courant qui restent dans des zones inviscides et jouer avec la conservation de la pression. Le raisonnement est bon. Cela change tout pour notre avion : ce sont les propriétés de la couche limite (frottement laminaire ou turbulent, position des points de décollement) qui structurent l’écoulement et génèrent les forces exercées.
(*) Une bonne façon de se représenter la viscosité est de faire l’analogie suivante : On considère plusieurs voie ferrée parfaites (i.e. sans frottement) et parallèles avec des trains de longueur infinie dessus. A une extremité le train est motorisé et asservi à vitesse constante, à l’autre se trouve un quai. Si des personnes sautent continuellement d’un train à un autre en incluant le quai, elles vont transporter leur quantité de mouvement et étager la répartition de vitesse de la même manière que la viscosité diffuse la quantité de mouvement dans une couche limite.
[Reply]
August 6th, 2009 at 11:36
Merci pour ce billet et ces liens intéressants. En complément j’essaie de comprendre les cas de décrochage (perte de portance), le lien avec l’inclinaison notamment, par exemple à l’atterrissage. C’est vrai qu’on apprend peu la mécanique des fluides et c’est dommage.
Qqch d’étonnant dans cette affaire est que le principe de Pitot date de 1732 (Pitot est un physicien français du XVIII°s, 1695-1771) – le principe théorique a été un peu modernisé par l’allemand Prandtl mais reste le seul moyen de mesure de vitesse relative par rapport à un fluide.
[Reply]